La Gestión de Carteras es el proceso de selección y administración de activos de inversión para alcanzar objetivos específicos de riesgo y rendimiento. En el corazón de esta disciplina se encuentra la Teoría Moderna del Portafolio (MPT), desarrollada por Harry Markowitz en 1952. La MPT revolucionó las finanzas al proporcionar un marco matemático para el equilibrio óptimo entre riesgo y rendimiento esperado, sentando las bases de la inversión racional.
La Teoría Moderna del Portafolio (MPT)
Antes de la MPT, los inversores solían centrarse únicamente en el rendimiento esperado de los activos individuales. Markowitz demostró que el rendimiento de un activo no es tan importante como la forma en que se comporta en el contexto de una cartera completa.
1. Medición del Riesgo y Rendimiento
- Rendimiento Esperado ($\mu$): Es la media ponderada de los posibles rendimientos de una inversión, reflejando el beneficio que se espera obtener.
- Riesgo (Desviación Estándar $\sigma$): La MPT define el riesgo como la volatilidad o la dispersión de los rendimientos de un activo con respecto a su rendimiento esperado. Se mide a través de la desviación estándar ($\sigma$). Una desviación estándar más alta implica un mayor riesgo.
2. La Importancia de la Diversificación
El principio central de la MPT es que la diversificación puede reducir el riesgo de una cartera sin sacrificar el rendimiento esperado.
La reducción del riesgo se logra al combinar activos cuyos rendimientos no están perfectamente correlacionados. La Correlación ($\rho$) mide la forma en que los rendimientos de dos activos se mueven juntos.
- Si $\rho = +1$, los activos se mueven en perfecta sincronía. No hay beneficio de diversificación.
- Si $\rho = -1$, los activos se mueven en direcciones opuestas. Se maximiza el beneficio de diversificación.
El riesgo de una cartera de dos activos se calcula mediante la siguiente fórmula, donde se evidencia la importancia del término de correlación ($\rho$):
$$\sigma_{p}^2 = w_A^2 \sigma_A^2 + w_B^2 \sigma_B^2 + 2 w_A w_B \sigma_A \sigma_B \rho_{AB}$$
Donde $w_A$ y $w_B$ son las ponderaciones de los activos A y B en la cartera. Al usar activos con baja correlación, se minimiza la varianza total ($\sigma_{p}^2$).
3. El Concepto de Frontera Eficiente
La MPT introduce el concepto de Frontera Eficiente. Esta es la línea que representa el conjunto de carteras óptimas que ofrecen:
- El máximo rendimiento esperado para un nivel de riesgo dado.
- El mínimo riesgo para un nivel de rendimiento esperado dado.
Cualquier cartera por debajo de la Frontera Eficiente es subóptima, ya que existe otra cartera que ofrece más rendimiento con el mismo riesgo, o el mismo rendimiento con menos riesgo. La tarea del gestor de carteras es construir carteras que se sitúen en esta frontera.
La Separación del Riesgo: Sistemático vs. No Sistemático
La MPT distingue entre dos tipos de riesgo:
- Riesgo No Sistemático (o Específico/Diversificable): Es el riesgo inherente a una empresa o sector específico (ej. una huelga, un fallo de gestión). Este riesgo puede eliminarse o reducirse a través de la diversificación inteligente, combinando activos de diferentes industrias y geografías.
- Riesgo Sistemático (o de Mercado/No Diversificable): Es el riesgo que afecta a todo el mercado o a una clase de activos (ej. recesiones, cambios en las tasas de interés). Este riesgo no puede eliminarse con la diversificación.
Según la MPT, un inversor racional no será compensado por asumir un riesgo no sistemático, ya que este puede ser eliminado. Por lo tanto, el único riesgo que importa para la valoración de activos y la asignación de capital es el riesgo sistemático.
El Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM)
El Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM), desarrollado por William Sharpe, John Lintner y Jan Mossin, es una extensión de la MPT. El CAPM formaliza la relación entre el riesgo sistemático y el rendimiento esperado de un activo.
El supuesto clave del CAPM es que todos los inversores poseen una cartera compuesta por activos libres de riesgo y la Cartera de Mercado (una cartera totalmente diversificada que incluye todos los activos riesgosos).
1. La Línea del Mercado de Valores (SML)
El CAPM se representa gráficamente a través de la Línea del Mercado de Valores (SML – Security Market Line). Esta línea ilustra la relación de equilibrio entre el rendimiento esperado y el riesgo sistemático, medido por Beta ($\beta$).
La fórmula del CAPM es:
$$E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) – R_f]$$
Donde:
- $E(R_i)$: Rendimiento esperado del activo $i$.
- $R_f$: Tasa de rendimiento libre de riesgo (ej. rendimiento de bonos del tesoro a corto plazo).
- $E(R_m)$: Rendimiento esperado de la Cartera de Mercado.
- $[E(R_m) – R_f]$: Prima de riesgo de mercado (el rendimiento adicional que se espera por invertir en la cartera de mercado en lugar del activo libre de riesgo).
- $\beta_i$: Beta del activo $i$.
2. Beta ($\beta$): La Medida del Riesgo Sistemático
Beta ($\beta$) es la métrica clave del CAPM. Mide la sensibilidad del rendimiento de un activo a los movimientos del mercado. Es una medida del riesgo sistemático:
- $\beta = 1$: El activo se mueve exactamente con el mercado.
- $\beta > 1$: El activo es más volátil que el mercado (riesgo sistemático alto). Se espera un rendimiento mayor que el mercado.
- $\beta < 1$: El activo es menos volátil que el mercado (riesgo sistemático bajo). Se espera un rendimiento menor que el mercado.
- $\beta = 0$: El rendimiento del activo no está correlacionado con el mercado (activo libre de riesgo).
El CAPM es fundamental porque proporciona una herramienta para determinar si un activo está infravalorado, sobrevalorado o justamente valorado en el mercado. Si el rendimiento esperado de un activo es superior al que dicta la SML, se considera infravalorado (una buena compra); si es inferior, está sobrevalorado.
La Cartera Óptima y el Desafío de la Práctica
El objetivo final de la MPT y el CAPM es guiar al inversor hacia la Cartera Óptima — aquella donde la relación riesgo-rendimiento es la más favorable. El gestor de carteras utiliza estos modelos para:
- Estimación: Proyectar los rendimientos esperados, las volatilidades y las correlaciones de los activos (el desafío de la MPT, ya que son parámetros futuros).
- Optimización: Usar métodos matemáticos para encontrar las ponderaciones de activos que sitúan la cartera en la Frontera Eficiente.
- Asignación de Capital: Definir la proporción de la inversión total que debe ir a la Cartera de Mercado (riesgosa) y a los activos libres de riesgo para alcanzar el nivel de riesgo deseado por el cliente.
A pesar de su influencia, el CAPM tiene limitaciones importantes, como su dependencia de supuestos simplificadores (ej. mercados perfectos, expectativas homogéneas) y el uso de la Beta histórica para predecir el riesgo futuro. Esto ha llevado al desarrollo de modelos alternativos como la Teoría de Precios de Arbitraje (APT) y modelos multifactoriales (como el modelo de Fama y French).
Sin embargo, la MPT y el CAPM siguen siendo el fundamento conceptual para la gestión moderna de carteras, proporcionando la base teórica para la diversificación, la comprensión del riesgo y la valoración de activos.